A Phase Microscope for Quantum Systems
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Microscopy is essential for understanding nature. In physics methods were developed to even resolve individual lattice sites in solid-state materials, although their distance is smaller than one billionth of meter. However, these methods do not allow to capture the fluctuations, which often carry crucial information of the states. An alternative approach is to creater larger systems, which are easier to resolve. For example, one can emulate the complex behavior of electrons in a solid via an artificial quantum system composed of ultracold atoms in a standing wave of laser light, a so-called optical lattice. These systems have lattice distances of a millionth of a meter and can therefore be resolved with a very good optical microscope. Christof Weitenberg from TU Dortmund University and his team have now substantially increased these possibilities by not only measuring the density distribution, but also the phase profiles of such coherent quantum systems with full resolution of individual lattice sites.
In quantum systems, particles behave like waves and at very low temperatures different locations of a system have a fixed phase relation of these waves. With increasing temperature the phase fluctuations grow until phase coherence is completely lost at a phase transition, where the system switches from a superfluid to a thermal gas. In two-dimensional systems of bosons, i.e. particles with an integer spin, these phase fluctuations have a specific shape, which the researchers could investigate here. The phase correlations fall with distance via a power law and the corresponding exponent grows linear with temperature.
The researchers manipulate the atoms such that the original phase fluctuations are converted to relative density fluctuations, which are then optically imaged. This works analoguous to phase contrast imaging in optical microscopy, but relies here on manipulation of the atomic matter wave. „The phase fluctuations interfere with the coherent part of the system and transform into density fluctuations, from which we can directly reconstruct the phases,“ explains Justus Brüggenjürgen, the first author of the study. Christof Weitenberg remarks: „The method offers completely complementary microscopic insights into quantum systems. In the future, variants of the method could for example map out the coherence in strongly-correlated systems and enable the identification of d-wave superconductivity.“
The results are published in Science 393, 167 (2026) [https://www.science.org/doi/10.1126/science.adt1712]
Mikroskopie ist essenziell zum Verständnis der Natur. In der Physik wurden Methoden entwickelt, um sogar die einzelnen Gitterplätze in Festkörpermaterialien aufzulösen, obwohl ihr Abstand kleiner als ein Milliardstel eines Meters ist. Allerdings lassen sich mit diesen Methoden nicht die Fluktuationen einfangen, die oft viel über die Zustände verraten. Ein alternativer Ansatz ist es, die Systeme größer und damit einfacher auflösbar zu machen. So kann man das komplexe Verhalten der Elektronen im Festkörper in einem künstlichen Quantensystem aus ultrakalten Atomen in Stehwellen aus Laserlicht, sogenannten optischen Gittern, im Labor nachstellen. Diese Systeme haben Gitterabstände von einem Millionstel eines Meters und lassen sich mit einem sehr guten optischen Mikroskop auflösen. Christof Weitenberg von der TU Dortmund und sein Team haben diese Möglichkeiten nun entscheidend erweitert, indem sie nicht nur die Dichteverteilung, sondern auch das Phasenprofil eines solchen kohärenten Quantensystems mit der Auflösung einzelner Gitterplätze messen.
In Quantensystemen verhalten sich die Teilchen auch wie Wellen und bei sehr tiefen Temperaturen haben unterschiedliche Orte des Systems eine feste Phasenbeziehung dieser Welle. Mit steigender Temperatur wachsen die Phasenfluktuationen bis die Phasenkohärenz an einem Phasenübergang ganz verloren geht und das System von einem Superfluid zu einem thermischen Gas übergeht. In zweidimensionalen Systemen von Bosonen, d.h. Teilchen mit einem geradzahligen Spin, haben diese Phasenfluktuationen eine besondere Form, die die Forscher nun ausmessen konnten. Die Phasenkorrelation fällt mit einem Potenzgesetz mit dem Abstand ab und der entsprechende Exponent wächst linear mit der Temperatur an.
Die Forscher manipulieren die Atome so, dass die ursprünglichen Phasenfluktuationen in relative Dichtefluktuationen konvertiert werden, die dann optisch abgebildet werden. Das funktioniert analog zur Phasenkontrastabbildung in der optischen Mikroskopie, basiert hier aber auf der Manipulation der atomaren Materiewelle. “Die Phasenfluktuationen interferierend dann mit dem kohärenten Anteil des Systems und transformieren sich so zu Dichtefluktuationen, was wir direkt zurückrechnen können”, erklärt Justus Brüggenjürgen, der Erstautor der Studie. Christof Weitenberg führt aus: “Die Methode bietet völlig komplementäre mikroskopische Einblicke in Quantensysteme. Varianten der Methode könnten in der Zukunft zum Beispiel die Kohärenz in stark-korrelierten Systemen vermessen und die Identifikation von d-Wellen Supraleitung ermöglichen.”
Die Ergebnisse sind veröffentlicht in Science 393, 167 (2026) [https://www.science.org/doi/10.1126/science.adt1712]