Zum Inhalt

Promotionsvortrag von Gary Schmiedinghoff

Beginn: Ende: Veranstaltungsort: ZOOM
Veran­stal­tungs­art:
  • Verteidigung

Applications and Extensions of Flow Equations to Closed and Open Quantum Systems

Flussgleichungen, auch bekannt als kontinuierliche unitäre Transformationen, sind ein mächtiges Werkzeug, mit dem Hamilton-Operatoren und Observablen in eine effektive Basis transformiert werden können, wo sie eine zugänglichere Form annehmen. Jedoch versagen unitäre Transformationen häufig für nicht-Hermitesche Hamilton-Operatoren, die unter anderem in dissipativen Systemen auftauchen. Ferner haben Flussgleichungen oft Schwierigkeiten in der Nähe kritischer Punkte. Diese Arbeit behandelt drei unabhängige Forschungsfragen zu Flussgleichungen: Spinleitern sind zentrale Modelle für die Beschreibung stark korrelierter Quantensysteme. Eine weit entwickelte Methode zur Untersuchung solcher Systeme in zahlreichen Anregungskanälen ist resonante inelastische Röntgenstreuung, doch die theoretische Vorhersage der entsprechenden spektralen Dichten ist aufwendig. In dieser Arbeit berechnen wir die Spektraldichten einer Spin-1/2 Heisenberg-Leiter mit der Flussgleichungsmethode und sagen neuartige gebundene Drei-Triplon-Zustände voraus. Wir demonstrieren, dass diese gebundenen Zustände nur aufgrund von irreduziblen Drei-Triplon-Wechselwirkungen entstehen, indem wir die Vorteile unserer Methode ausnutzen. Flussgleichungen versagen häufig in der Nähe von kritischen Punkten, da dort die Korrelationslänge divergiert. Die Methode könnte durch Anwendung im Impulsraum verbessert werden, da dort stark delokalisierte Physik leichter beschrieben werden kann. Hierzu untersuchen wir das Ising-Modell im transversalen Feld und zeigen, dass der Fluss zahlreicher Koeffizienten ein gemeinsames Konvergenzverhalten zeigt, was Aussicht auf deutliche Verbesserungen in zukünftigen Arbeiten gibt. Außerdem führen wir neue Trunkierungsschemata im Impulsraum ein, die nützlich für Niederenergiebeschreibungen sein können, und testen diese. Ein weiteres Problem ist die Beschreibung offener Quantensysteme, das heißt Quantensysteme, die durch die Kopplung an ein externes Bad Dissipation erfahren. Dissipative Flussgleichungen bieten einen Rahmen, um die nicht-Hermiteschen Hamilton- und Lindblad-Operatoren zu behandeln, die in solchen Systemen auftauchen. Wir stellen einen neuartigen Generator vor, der auf dem teilchenzahlerhaltenden Generator aufbaut, und messen die Konvergenzgeschwindigkeit und die Genauigkeit bei Trunkierung im Vergleich zu Generatoren, die in der Vergangenheit  vorgeschlagen worden sind. Wir zeigen, dass unser vorgeschlagener Generator hohe Konvergenzgeschwindigkeit und hervorragende Genauigkeit bietet. Darüber hinaus fassen wir die uns bekannten dissipativen Generatoren in ein allgemeines Schema zusammen, mit dem sich zahlreiche weitere Generatoren definieren lassen, die entweder auf bessere Konvergenzgeschwindigkeit oder Genauigkeit ausgelegt sind.

Kalender

Zur Veranstaltungsübersicht

Anfahrt & Lageplan

Der Campus der Technischen Universität Dortmund liegt in der Nähe des Autobahnkreuzes Dortmund West, wo die Sauerlandlinie A45 den Ruhrschnellweg B1/A40 kreuzt. Die Abfahrt Dortmund-Eichlinghofen auf der A45 führt zum Campus Süd, die Abfahrt Dortmund-Dorstfeld auf der A40 zum Campus-Nord. An beiden Ausfahrten ist die Universität ausgeschildert.

Direkt auf dem Campus Nord befindet sich die S-Bahn-Station „Dortmund Universität“. Von dort fährt die S-Bahn-Linie S1 im 20- oder 30-Minuten-Takt zum Hauptbahnhof Dortmund und in der Gegenrichtung zum Hauptbahnhof Düsseldorf über Bochum, Essen und Duisburg. Außerdem ist die Universität mit den Buslinien 445, 447 und 462 zu erreichen. Eine Fahrplanauskunft findet sich auf der Homepage des Verkehrsverbundes Rhein-Ruhr, außerdem bieten die DSW21 einen interaktiven Liniennetzplan an.
 

Zu den Wahrzeichen der TU Dortmund gehört die H-Bahn. Linie 1 verkehrt im 10-Minuten-Takt zwischen Dortmund Eichlinghofen und dem Technologiezentrum über Campus Süd und Dortmund Universität S, Linie 2 pendelt im 5-Minuten-Takt zwischen Campus Nord und Campus Süd. Diese Strecke legt sie in zwei Minuten zurück.

Vom Flughafen Dortmund aus gelangt man mit dem AirportExpress innerhalb von gut 20 Minuten zum Dortmunder Hauptbahnhof und von dort mit der S-Bahn zur Universität. Ein größeres Angebot an internationalen Flugverbindungen bietet der etwa 60 Kilometer entfernte Flughafen Düsseldorf, der direkt mit der S-Bahn vom Bahnhof der Universität zu erreichen ist.

Interaktive Karte

Die Einrichtungen der Technischen Universität Dortmund verteilen sich auf den größeren Campus Nord und den kleineren Campus Süd. Zudem befinden sich einige Bereiche der Hochschule im angrenzenden Technologiepark.

Campus Lageplan Zum Lageplan

Campuswetter

Wetter-Informationen
Zur Wetterprognose