Promotionsvortrag von Philip Bleicker

Trotz mittlerweile etwa sechs Jahrzehnten Forschung am Fermi-Hubbard-Modell (FHM) geht von kaum einem anderen Modell eine vergleichbar hohe Faszination aus. Das Modell ist von konzeptionell einfacher Struktur und enthält dabei doch die wesentliche Grundzutat dessen, was Festkörper ausmacht: Wechselwirkung. Ebendiese Wechselwirkung ist es, die abschließenden Lösungen des FHM im Gleich- sowie Nichtgleichgewicht diametral entgegensteht und hohe Ansprüche an die verwendeten methodischen Zugänge stellt.

In dieser Arbeit wenden wir uns dem FHM sowie einigen hieraus ableitbaren Modellen zu, etwa dem t-J-Modell oder dem Heisenberg-Modell, diskutieren Kernfragen der aktuellen Forschung und nutzen bekannte Ansätze wie die CET oder TPQS sowie neue Techniken wie die iEoM, um zur Klärung einiger zentraler Fragestellungen beizutragen. Wir starten mit Analysen von Äquilibration und Thermalisierung in gequenchten von der Umgebung abgeschlossenen Quantensysteme und bestätigen und erweitern bisherige Annahmen. Ferner widerlegen wir die Vermutung eines dynamischen Phasenübergangs in einer Dimension. In einem zweiten Schritt reduzieren wir das FHM auf ein effektives t-J-Modell, das besonders im Kontext von Hochtemperatursupraleitung Beachtung findet, und betrachten hierin die Ladungsträgerdynamik. Darüber hinaus bestätigen wir Annahmen zur quantitativen Vorhersagbarkeit der Autokorrelation in dichten Spin-Systemen. Im letzten Schritt schlagen wir einen neuartigen theoretischen Ansatz mittels iEoM für die systematische Berechnung von Greenfunktionen in reduzierten Operator-Unterräumen vor und motivieren seine Anwendbarkeit im Rahmen einer exemplarischen Rechnung.