Promotionsvortrag von Jan Oliver Böker

Wir präsentieren einen Ansatz zur Behandlung von Quantenstörstellensystemen, der die numerische Renormierungsgruppe (NRG) zu einem offenen-Quantensystem-Formalismus erweitert. Das kontinuierliche Leitungsband wird in eine beliebige Wilsonkette und einen Satz von Reservoirs aufgeteilt, ohne die lokale Badhybridisierungsfunktion zu beeinflussen. An jedes Kettenglied wird jeweils ein Reservoir über den Bloch-Redfield Formalismus (BRF) angekoppelt, der eine Born-Markov-Näherung (BMN) impliziert. Dieser offene-Wilsonketten-Formalismus (OWF) garantiert eine echte Thermalisierung für lokale nicht-Gleichgewichtsdynamik, sowie eine endliche Lebenszeit für lokale Gleichgewichtsspektralfunktionen. Der Ansatz reproduziert die von der NRG vorhergesagten Gleichgewichtswerte für t → ∞ und die korrekten Relaxationsraten für das Resonanzlevel-Modell. Durch Verlängerung der Wilsonkette wird die Genauigkeit der BMN, speziell für die Kurzzeitdynamik, erhöht. Die Formierung der Hubbardhügel und der Kondoresonanz können für das Einzelstörstellen-Anderson-Modell reproduziert werden. Die BMN in zweiter Ordnung ist nicht in der Lage, die Oszillationen, die durch die Banddiskretisierung im Kontext der NRG entstehen, vollständig zu dämpfen, kann jedoch durch die wohlbekannte z-Mittelung konstruktiv ergänzt werden. Es stellt sich heraus, dass der BRF ineffizient ist für wechselwirkende Systeme, in denen die lokale Wechselwirkung die Bandbreite übersteigt. Hierzu diskutieren wir mehrere alternative Optionen. Die Motivation dieser Arbeit ist rein methodologischer Natur, weshalb wir uns auf die einfachsten Quantenstörstellenmodelle beschränken. Der OWF ist allerdings ebenso vielfältig einsetzbar wie die NRG selbst, und damit anwendbar auf z.B. Multi-Störstellenmodelle oder lokalen Gleichgewichts- und Nicht-Gleichgewichts-Transport.

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